Precyzyjna ekstrapolacja funkcji korelacji w sieciach tensorowych

W układach złożonych często występują zjawiska emergentne, dla których zachowanie układu staje się istotnie rożne od zachowania jego wyizolowanych części. Dokładny opis takich zjawisk (jak np. nadprzewodnictwo wysokotemperaturowe) jest trudny i wymaga zwykle wyrafinowanych metod numerycznych. Jednymi z takich nowych metod, o dużym znaczeniu dla symulacji układów silnie skorelowanych, są sieci tensorowe. Chociaż umożliwiają one symulacje lokalnych obserwabli z dużą dokładnością, napotykają one na poważne trudności w przypadku symulacji nielokalnych własności układu, które są kluczowe dla zrozumienia przejść fazowych drugiego rodzaju. W tej pracy pokazujemy jak symulować własności nielokalne układu używając metod sieci tensorowych. Informacja o własnościach nielokalnych układu znajduje się w jego funkcjach korelacji, a dokładnie w sposobie ich zaniku dla dużych odległości. Analizujemy jak ta informacja jest zniekształcana przez przybliżenia wprowadzane przez metody sieci tensorowych. Osiągnięte zrozumienie tego problemu umożliwia nam wprowadzenie metod precyzyjnej ekstrapolacji nielokalnych własności układu. Metody te umożliwiają poszerzenie zakresu problemów, które mogą być badane precyzyjnie za pomocą sieci tensorowych. W szczególności umożliwiają one badanie diagramów fazowych układów kwantowych efektywnie jednowymiarowych lub dwuwymiarowych z dużą dokładnością.

Phys. Rev. X 8, 041033 (2018)


Dynamika sieci w epitaksjalnym złączu Fe3Si/GaAs


Przeprowadziliśmy systematyczne badania dynamiki sieci w układzie złącza Fe3Si/GaAs dla grubości warstwy Fe3Si 3, 6, 8 i 36 monowarstw. Parcjalna gęstość stanów fononowych dla atomów Fe wyznaczona metodą nieelastycznego rozpraszania jądrowego wykazuje dwukrotne zwiększenie przy niskich energiach w porównaniu do litego kryształu. Obliczenia z pierwszych zasad wyjaśniły obserwowany efekt istnieniem nowych stanów fononowych wynikających ze zredukowanych sił międzyatomowych w obszarze złącza i pozwoliły lepiej zrozumieć własności dynamiczne tego układu.

Phys. Rev. B 98, 121409(R) (2018)


Skalowania dla zjawisk krytycznych przy użyciu sieci tensorowych PEPS

Zrozumienie własności układów silnie skorelowanych stanowi jedno z najważniejszych wyzwań współczesnej fizyki. Istotnym elementem zrozumienia tych układów jest zrozumienie zjawisk krytycznych w nich zachodzących. Jest ono istotne m. in. dla identyfikacji kwantowych cieczy spinowych lub porządku topologicznego. Umożliwia ono też określenie granic faz oraz ilościowe porównanie modelowych przewidywań teoretycznych z danymi doświadczalnymi. Modele układów silnie skorelowanych zwykle nie mogą być rozwiązane ani symulowane za pomocą kwantowego Monte Carlo (QMC), które daje ilościowo poprawny opis zjawisk krytycznych za pomocą skalowań w wielkości symulowanego systemu. W tej pracy proponujemy metodę badania kwantowych zjawisk krytycznych (w granicy temperatury zerowej) opartą na sieciach tensorowych PEPS. Metoda ta może być stosowana dla układów silnie skorelowanych dla których zawodzi QMC. W pracy demonstrujemy jej stosowalność dla punktów i faz krytycznych z liniowym spektrum wzbudzeń (z=1) w układach efektywnie dwuwymiarowych. Pokazujemy, że dla proponowanej metody, długość korelacji uzyskana w wyniku symulacji determinuje dokładność przybliżenia stanu krytycznego (analogicznie do wielkości symulowanego układu w QMC). Proponujemy teorię skalowań wielkości fizycznych w funkcji tej długości korelacji oraz pokazujemy, że daje ona ilościowo poprawny opis kwantowych zjawisk krytycznych.

Phys. Rev. X 8, 031031 (2018), arXiv:1803.08445


Reentrant nadprzewodnictwa typu Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov w sieci heksagonalnej

Badaliśmy własności fazy nadprzewodzącej w gazie ultra-zimnych fermionów przy braku równowagi cząstek ze spinem w górę i w dół -- co odpowiada modelowi Hubbarda w obecności pola magnetycznego. Wykorzystując przybliżenie średniego pola zbadaliśmy diagram fazowy, rozpatrując możliwość istnienia niekonwencjonalnej fazy napdrzewodzącej typu Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO), w której pary Coopera posiadają niezerowy pęd. Pokazaliśmy, że ten pęd zmienia się w nietypowy sposób -- zmieniając nie tylko swoją wartość, lecz również kierunek, wraz ze zmianą parametrów układu. Dodatkowo, zbadaliśmy wpływ osobliwości van Hova w takim układzie oraz pokazaliśmy ich związek z nadprzewodnictwo typu FFLO. Wykazaliśmy, że faza FFLO charakteryzuje się cechą zwaną "reentrant" (tj. pojawianiem się z fazy normalnej w wysokich polach magnetycznych), bez prekursora w postaci fazy BCS.

Phys. Rev. A 97, 053619 (2018), arXiv:1710.06395


Nadprzewodząca monowarstwa osadzona na podłożu z silnym sprzężeniem spin-orbita

Sprzężenie spin-orbita może prowadzić do egzotycznych stanów materii i nieoczekiwanego zachowania właściwości systemu. W pracy badamy wpływ sprzężenia spin-orbita, wywołanego przez efekt bliskości z podłożem, na monowarstwę nadprzewodnika (o symetrii typu s i d). Pokazujemy, że temperatury krytyczne Tc nadprzewodnika, możne być zmienione poprzez sprzężenie spin-orbita zarówno w przypadku parowania na węźle, jak i parowania międzywęzłowego. Ponadto omawiamy możliwość zmiany "położenia" maksymalnej temperatury Tc w przypadku układu domieszkowanego.

Phys. Rev. Materials 2, 024801 (2018), arXiv:1801.08055